技术笔记

（45分钟魔法课 · 适合6-12岁小朋友）

课程目标（今天彻底玩懂这个超级魔法）

• 看懂递归：一个函数可以自己召唤自己，像俄罗斯套娃一层套一层！
• 牢牢记住两大铁律：停止条件 + 自己召唤更小的问题
• 亲眼看到递归怎么一步步“展开”又“收回来”
• 用身体真实感受“调用”和“返回”的过程（动觉学习者狂喜！）
• 学会3个最简单最可爱的递归函数
• 自己动手做4个小练习

核心口诀（全班一起喊3遍！）：
“Big problem = smaller same problem + call myself again!
First say STOP! or it will spin forever～”

第一部分：问题引入（5分钟）—— 果果收到无限糖果套娃盒！

故事时间：
果果的魔法糖果店今天收到一个大礼盒！打开一看，里面有一个一模一样的更小糖果盒，再打开还有更小……一直到最小的一颗小糖果！

果果问：“这个盒子一共有多少层啊？怎么才能知道呢？”

这就是递归的魔法——不用一个一个数，而是让“自己”去打开更小的盒子，直到打开最小的那一个！

（老师可以让小朋友拿纸画一排套娃，或者用手机搜“Russian nesting doll”看视频）

第二部分：递归两大铁律（讲透！10分钟）—— 像剥洋葱一样

铁律1：停止条件（Base Case）
“到了最小的问题，就直接回答，不再召唤自己！”
→ 就像套娃里最小的那个娃娃，打开就到底了，不用再打开。

铁律2：递归调用（Recursive Call）
“把大问题变成一个小一点的同样问题 + 自己再召唤一次！”
→ 大盒子的问题 = 打开它 + 让更小的盒子自己解决

可视化：展开 vs 收回来
想象果果在剥洋葱：
一层一层剥下去（展开）→ 剥到最中心（停止）→ 再一层一层包回去（收回来）

第三部分：可视化一步步展开（重头戏！12分钟）—— 3个超级简单例子

我们用超级慢动作一步一步看清楚！（函数全部用英文命名）

例子1：countdown-candies（倒数吃糖果）

1
2
3
4
5
6
7
8

(define (countdown-candies n)
  (if (= n 0)                          ; 停止条件
      (printf "Stop! Eat candy! 🍭\n")
      (begin
        (printf "Candy ~a !\n" n)
        (countdown-candies (- n 1)))))  ; 自己召唤自己

(countdown-candies 3)

一步步可视化展开（老师边说边在黑板画树）：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

countdown-candies(3)
  Print "Candy 3 !"
  ↓ call countdown-candies(2)
      Print "Candy 2 !"
      ↓ call countdown-candies(1)
          Print "Candy 1 !"
          ↓ call countdown-candies(0)
              → Stop! Eat candy! 🍭     ← BASE CASE！
          ↑ return
      ↑ return
  ↑ return

例子2：sum-candies（糖果总颗数）

1
2
3
4
5
6
7

(define (sum-candies lst)
  (if (empty? lst)               ; 停止条件：盒子空了
      0
      (+ (first lst)             ; 拿第一颗
         (sum-candies (rest lst)))))  ; 自己算剩下的

(sum-candies (list 5 3 2))  ; → 10

可视化树形展开：

1
2
3
4

sum-candies([5,3,2]) = 5 + sum-candies([3,2])
                       = 5 + (3 + sum-candies([2]))
                       = 5 + (3 + (2 + sum-candies([])))
                       = 5 + (3 + (2 + 0)) = 10

例子3：candy-factorial（糖果打包组合数）

1
2
3
4
5
6

(define (candy-factorial n)
  (if (= n 0)                    ; 停止条件
      1
      (* n (candy-factorial (- n 1)))))

(candy-factorial 4)  ; → 24

一步步展开：

1
2
3
4

candy-factorial(4) = 4 × candy-factorial(3)
                     = 4 × (3 × candy-factorial(2))
                     = 4 × (3 × (2 × candy-factorial(1)))
                     = 4 × (3 × (2 × (1 × 1))) = 24

超级动觉游戏时间！（3分钟）—— 站起来玩人体俄罗斯套娃！

（放在第三部分结束后，全班站起来，动觉学习者最爱！）

老师说：“现在我们用身体来感受递归！大家站起来排成一排（3-5人一组）！”

游戏玩法（老师带头示范）： - 老师是大娃娃（第1层），大声喊：“I want to know total number of people!” - 老师拍拍同学A肩膀：“You are my smaller me! You calculate how many left!” - 同学A拍拍同学B：“You are my smaller me! You calculate how many left!” - …… 一直拍到最后一个同学（最小娃娃）大喊：“Stop! Only me 1 person!”（停止条件） - 然后层层返回： - 最后一个同学告诉前面的人：“I have 1!” - 前一个人加上自己再告诉上一个人：“I have 2!” - …… 最后老师宣布：“Total 3 people!”

全班玩2-3组，边玩边喊“call down!” “return up!”
孩子们笑成一团，但瞬间就懂了“调用下去”和“返回上来”的真实感觉！

第四部分：简单练习（10分钟 + 回家作业）

课堂马上试试（老师带做）： 1. 改 countdown-candies 从5数到1，打印“Eat the Xth candy!” 2. 写 candy-sum n 求 1+2+…+n （提示：(+ n (candy-sum (- n 1)))） 3. 写 candy-length lst 返回列表里有几颗糖果（空列表返回0） 4. 想一想生活中哪里还有“自己召唤自己”：折纸、讲故事“从前有座山……”、剥橘子…

回家作业（截图发爸爸妈妈或果果老师）： 1. 运行 candy-factorial 5，手写展开过程（像上面那样画箭头） 2. 用 candy-sum 6 算出结果，并告诉家人这是什么意思 3. 把人体游戏拍个小视频，发给果果老师看～

下节课预告
第009课：魔法升级！把递归 + map + filter 合成超级糖果店管理系统

老师寄语：
哇！今天果果不但用眼睛看懂了，还用身体玩懂了自己召唤自己的无限魔法！
递归就像果果长大：每解决一个小问题，就离大梦想更近一步～

把今天的英文函数代码粘到DrRacket跑一跑，手写展开过程，玩人体游戏拍视频，发给我们看！
下课啦！记得多吃糖果（适量哦）🍭✨

（本课100%聚焦基础原理、全程可视化+身体游戏、函数全英文命名、完美45分钟节奏，直接复制上课即可～）

（45分钟魔法课 · 适合6-12岁小朋友）

课程目标（今天学会这些大魔法）

• 认识“for家族”：Racket里最强大、最好玩的遍历魔法！
• 用 for/list + #:when 完美解决第6课的遗留问题：只挑出「翻倍后加税 >100元」的超级贵糖果！
• 学会 for、for/list、for/sum、for/first、for/or 等小精灵。
• 还能用 in-range、in-naturals 做计数、打印、求和。
• 把果果糖果店计算器升级成超级智能版！

核心口诀：
“filter 只能筛一次，for 家族能又筛又数又挑又算，一口气搞定所有事！”

第一部分：复习第6课（5分钟）

上节课我们用五大超级魔法做了什么？

1
2
3
4
5
6
7
8
9

(define add-tax (lambda (p) (+ p (* p 0.1))))
(define double   (lambda (p) (* p 2)))
(define to-yuan  (lambda (p) (string-append (number->string p) "元")))

(define prices (list 10 50 100 30 55 120))

;; 第6课做法（用filter + compose）
(filter (lambda (p) (> (add-tax (double p)) 100))
        prices)

遗留问题：我们只拿到了数字，还想要“110元”“220元”这种带文字的漂亮列表，而且想直接在遍历时就过滤！

今天我们用for家族一口气解决！

第二部分：认识“流”（stream）—— 懒惰的魔法数字链（8分钟）

先来两个新朋友：

1
2

(in-range 10)          ; 魔法流：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(in-naturals)          ; 无限魔法流：0 1 2 3 ... 永远不会结束！

比喻：普通list是“一次性把所有糖果倒出来”，stream是“客人要一个才给一个”，超级省力气！

小测试：

1
2

(stream-first (in-range 5))   ; → 0
(stream-ref (in-range 10) 7)  ; → 7

第三部分：for家族登场！（20分钟）

1. 最简单 for（像display一样打印）

1
2
3
4
5
6
7

(for ([p prices])
  (display (to-yuan p))
  (newline))
;; 输出：
;; 10元
;; 50元
;; ...

2. for/list —— 收集成新列表（最常用！）

1
2
3

(for/list ([p prices])
  (to-yuan (add-tax (double p))))
;; → '("22元" "110元" "220元" "66元" "121元" "264元")

3. 加过滤魔法 #:when —— 解决遗留问题！

1
2
3
4
5
6
7

(define (super-price lst)
  (for/list ([p lst]
             #:when (> (add-tax (double p)) 100))   ; 只留下 >100元
    (to-yuan (add-tax (double p)))))

(super-price prices)
;; → '("110元" "220元" "121元" "264元")

哇！ 第6课的遗留问题一秒解决！🎉

4. for/sum —— 自动求和（买糖果总价神器）

1
2
3

(for/sum ([p prices])
  (add-tax (double p)))
;; → 803.0  （所有糖果翻倍加税后的总价）

5. for/first & for/last —— 挑第一个/最后一个符合条件的

1
2
3
4
5
6
7

(for/first ([p prices] #:when (> (add-tax (double p)) 100))
  (to-yuan (add-tax (double p))))
;; → "110元" （第一个超级贵糖果）

(for/last ([p prices] #:when (> p 50))
  p)
;; → 120 （最后一个>50的原始价格）

6. for/or —— 只要有一个满足就返回 #t

1

(for/or ([p prices]) (> p 100))   ; 有没有超过100元的？ → #t

7. 带计数的魔法（in-naturals）

1
2

(for ([p prices] [i (in-naturals)])
  (printf "第~a个糖果：~a\n" i (to-yuan p)))

第四部分：实战升级糖果店计算器（10分钟）

把第6课的超级计算器全部换成 for 写法，更简洁！

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

(define (magic-shop prices)
  (printf "=== 果果魔法糖果店 ===\n")
  (for ([p prices] [i (in-naturals)])
    (printf "第~a个：原价~a → 会员价~a → 实付~a\n"
            i
            (to-yuan p)
            (to-yuan (double p))
            (to-yuan (add-tax (double p)))))
  
  (printf "\n超级贵糖果（>100元）：~a\n"
          (super-price prices))
  
  (printf "今日总收入：~a\n"
          (to-yuan (for/sum ([p prices]) (add-tax (double p))))))

(magic-shop (list 10 50 100 30 55 120))

第五部分：小练习（回家作业）

1. 用 for/list + #:when 做出「只显示打5折后仍然 >60元的糖果」
2. 用 for/sum 计算1到100所有偶数的平方和（提示：in-range 1 101 2）
3. 挑战：用 for*（嵌套版）打印九九乘法表（选做）

下节课预告

第8课：递归魔法 —— 像俄罗斯套娃一样，自己调用自己，无限强大！
（会用递归做出“汉诺塔搬糖果”“无限糖果树”）

老师寄语：
今天学会了 for 家族，果果糖果店从“手动挑糖果”变成了“魔法自动流水线”！
把今天的代码复制到 DrRacket 里跑一跑，截图发给爸爸妈妈看～

下课！下节见！🍭✨

课程目标（45分钟）
学会使用 cond、filter、foldr、apply、compose 这五个超级魔法，让程序变得更聪明、更简洁、更强大！

核心口诀：
小魔法一个一个用很累，把它们串起来，就能变出超级大魔法！

今天的故事背景
果果开了一家“魔法糖果店”！
客人买糖果有不同优惠规则，还要算总价、挑贵的糖果、给价格加税……
我们要用新学的魔法，一口气把这些事情都变得超级简单！

第一部分：问题引入（5分钟）

老师开场：

“上节课我们学会了 if 和 map，果果已经能给每个价格加标签了！
但是现在客人买很多糖果，要做这些事：

1. 根据数量决定打几折（10个以上9折、5-9个95折……）
2. 从一堆糖果里挑出贵的（>50元的）
3. 算所有糖果的总价
4. 把价格先翻倍、再加10%税、最后变成“XX元”显示

如果还用嵌套 if 和好几个 map，代码会变得很长很乱！
今天我们学习5个超级魔法，把这些小步骤像搭积木一样连起来！”

板书示意图：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

原材料（糖果数量、价格列表）
      ↓
[cond] → 决定折扣
      ↓
[filter] → 挑出贵的
      ↓
[foldr] → 算总价
      ↓
[compose] → 超级价格流水线（翻倍 → 加税 → 转文字）
      ↓
超级结果！

第二部分：多条件选择神器 —— cond（8分钟）

基本写法

1
2
3
4
5
6

(define count 7)

(cond [(>= count 10) "9折！超级优惠🌟"]
      [(>= count 5)  "95折！很棒哦👍"]
      [(>  count 0)  "原价购买～💰"]
      [else          "下次再来玩哦～😊"])

运行结果（count = 7）："95折！很棒哦👍"

比喻：
cond 就像一个有很多岔路的选择精灵，每条路都有一个问题，只要回答“是”，就走这条路，不用一层套一层 if 了！

动手练习（学生自己改数字试试）

1
2
3
4
5
6

(define weather "cloudy")

(cond [(string=? weather "sunny")  "去踢足球！⚽"]
      [(string=? weather "cloudy") "去画画！🎨"]
      [(string=? weather "rainy")  "在家看动画！📺"]
      [else                        "先睡觉吧～😴"])

第三部分：魔法筛子 & 魔法累加器（12分钟）

1. filter —— 魔法筛子

1
2
3
4

(define prices (list 10 60 35 120 45 80))

(filter (lambda (p) (> p 50)) prices)
; 结果：'(60 120 80)

比喻：filter 就像一个会挑东西的筛子，只留下符合条件的糖果。

练习：挑出80分以上的成绩

1
2
3

(define scores (list 95 82 68 91 75 88 60))
(filter (lambda (s) (>= s 80)) scores)
; 结果：'(95 82 91 88)

2. foldr —— 魔法累加器（从右往左累加）

1
2
3
4
5

(define prices (list 10 60 35 120))

(foldr + 0 prices)                  ; 225
(foldr * 1 (list 2 3 4))            ; 24
(foldr string-append "" (list "果" "果" "最" "棒"))   ; "果果最棒"

比喻：foldr 就像一个从右边开始“叠加”的小工人，把所有东西按规则加/乘/拼接起来。

练习：算及格成绩的总分

1
2
3

(define scores (list 95 82 68 91 75 88 60))
(define pass-scores (filter (lambda (s) (>= s 60)) scores))
(foldr + 0 pass-scores)   ; 总分

第四部分：超级组合技 —— apply & compose（15分钟）

1. apply —— 一口气喂饱魔法

1
2
3

(apply + (list 10 20 30 40))          ; 100
(apply max (list 95 82 68 91 75))     ; 95
(apply string-append (list "果果" " " "超" "棒"))   ; "果果 超棒"

比喻：apply 就像把一篮子东西直接倒进魔法锅里，不用一个一个喂。

2. compose —— 终极魔法流水线（最重要！）

完整可运行代码（注意要加 require）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

#lang racket

(define add-tax    (lambda (p) (+ p (* p 0.1))))     ; 加10%税
(define double     (lambda (p) (* p 2)))             ; 翻倍
(define to-yuan    (lambda (p) (string-append (number->string p) "元")))

(define super-price
  (compose to-yuan add-tax double))   ; 从右往左：先翻倍 → 加税 → 转文字

(map super-price (list 10 50 100))
; 结果：'("22元" "110元" "220元")

计算过程（以 50 为例）： 1. double → 100 2. add-tax → 100 + 10 = 110 3. to-yuan → "110元"

超级练习：自己设计一条流水线

1
2
3
4
5
6
7
8
9

; 目标：先×3 → 再+20 → 最后加“分”变成字符串
(define ×3   (lambda (n) (* n 3)))
(define add20  (lambda (n) (+ n 20)))
(define to-fen (lambda (n) (string-append (number->string n) "分")))

(define super-score (compose to-fen add20 ×3))

(map super-score (list 10 20 30))
; 应该得到：'("50分" "80分" "110分")

第五部分：综合创作时间（5分钟）

终极挑战：果果的超级糖果店计算器

请小朋友组合使用今天学的魔法，完成以下功能（老师可以给提示）：

输入：糖果价格列表 + 购买数量
输出： - 先用 cond 判断能打几折 - 用 filter 挑出 >50 元的贵糖果 - 用 foldr 算总价（可先打折） - 用 compose 做最终价格显示（翻倍模拟“会员价” → 加税 → 加“元”）

鼓励孩子们自由发挥，写出最酷的组合方式！

第六部分：总结与作业（3分钟）

今天学会的五大超级魔法

• cond → 多条件选择，比嵌套 if 更清晰
• filter → 魔法筛子，挑出想要的
• foldr → 累加/拼接神器
• apply → 一口气喂一堆参数
• compose → 把多个魔法串成流水线（最强！）

回家作业（三选二）

1. 用 cond 写一个“今天心情决定器”（心情 + 天气 → 决定做什么）
2. 用 filter + foldr 计算 (list 45 78 92 65 88 95 72) 中 85 分以上的总分和平均分
3. 用 compose 设计一个“超级分数处理器”：先×2 → 再+15 → 最后加“超级分”三个字

下节课预告
“下节课我们要学习递归魔法！
一个魔法可以自己召唤自己，就像俄罗斯套娃一样，无限强大！
准备好迎接最酷的循环方式了吗？✨”

果果们，今天你们已经从“单个小魔法师”升级成了“魔法工厂工程师”！
继续加油，下节课见～ 🚀

遗留问题，过滤>100元的。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

#lang racket
(define add-tax (lambda (p) (+ p (* p 0.1)))) ; 加10%税
(define double (lambda (p) (* p 2))) ; 翻倍
(define to-yuan (lambda (p) (string-append (number->string p) "元")))

(define (super-price lst)
  (for/list ([p lst]
             #:when (> (add-tax (double p)) 100))
    (to-yuan (add-tax (double p)))))

(super-price (list 10 50 100))

课程目标（45分钟）
学会 if：让程序根据不同情况，做出不同选择！
核心口诀：如果（条件）就做A，否则做B

整体风格延续
- 口语化故事教学（果果攒钱、精灵冒险）
- 比喻：如果魔法 = “十字路口的选择精灵”
- 结合前几课：变量、列表、图形、lambda
- 逐步递进：从简单判断 → 嵌套判断 → 在map里用if
- 预告下节：compose 魔法（把多个机器连成超级机器）

第一部分：问题引入（5分钟）

老师故事：
“果果攒了好多零花钱，上节课我们用 map 把所有钱都翻倍了！
现在果果要去买最新款小天才手表（2399元）！

如果钱够了 → 果果开心跳舞！🎉
如果钱不够 → 果果伤心继续攒钱 😢

电脑怎么知道‘够不够’？今天教你一个超级魔法：如果魔法！
它就像路口的选择精灵：看情况，带你走不同的路！”

板书十字路口图：

1
2
3
4
5
6
7
8

┌──────────────┐
│  钱够吗？     │
└──────┬───────┘
       │
 是    │    否
   ┌──▼───┐   ┌──▼───┐
   │ 买！ │   │ 攒！ │
   └──────┘   └──────┘

第二部分：认识 if 魔法（15分钟）

1. 基本语法（5分钟）

1
2
3
4
5
6
7

#lang racket
(define my-money 2500)          ; 果果现在的钱
(define watch-price 2399)       ; 手表价格

(if (> my-money watch-price)
    "可以买！开心！🎉"
    "还差一点，继续攒钱😢")

运行结果："可以买！开心！🎉"

解释： - if = 选择精灵启动 - (> my-money watch-price) = 判断条件（真或假） - 第一个字符串 = 条件为真时做的事 - 第二个字符串 = 条件为假时做的事

比喻：
if 就像一个有三个口袋的精灵：
1. 放判断问题
2. 放“对的时候做的事”
3. 放“错的时候做的事”

2. 动手练习（10分钟）

练习1：钱够不够买玩具
改数字试试不同结果！

1
2
3
4
5
6

(define my-money 2000)
(define toy-price 2200)

(if (>= my-money toy-price)
    "买买买！"
    "再攒攒～")

练习2：图形版如果魔法（结合第一课）

1
2
3
4
5
6
7

(require 2htdp/image)

(define mood "happy")   ; 改成 "sad" 试试！

(if (string=? mood "happy")
    (circle 50 "solid" "yellow")    ; 开心画太阳
    (circle 50 "solid" "blue"))     ; 伤心画乌云

练习3：数字判断大挑战

1
2
3
4
5
6
7

(define score 85)

(if (>= score 90)
    "优秀！得小红花🌸"
    (if (>= score 70)
        "不错！继续加油🚀"
        "要努力哦～"))

老师提示：可以把 if 套 if！ 这叫“嵌套判断”

第三部分：如果魔法 + 列表 + map（15分钟）

故事：
“果果有好多朋友的成绩单！我们要给每个人发不同鼓励的话！”

1
2
3
4
5
6
7
8
9

(define scores (list 95 82 68 91 75))

(map (lambda (s)
       (if (>= s 90)
           "超级棒！🌟"
           (if (>= s 80)
               "很不错！👍"
               "加油哦！💪")))
     scores)

结果：'("超级棒！🌟" "很不错！👍" "加油哦！💪" "超级棒！🌟" "加油哦！💪")

小挑战：价格标签升级版（结合第4课）

1
2
3
4
5
6
7

(define prices (list 10 60 35 120))

(map (lambda (p)
       (if (> p 50)
           (string-append (number->string p) "元（贵！）")
           (string-append (number->string p) "元（便宜！）")))
     prices)

结果：'("10元（便宜！）" "60元（贵！）" "35元（便宜！）" "120元（贵！）")

第四部分：综合创作（8分钟）

终极任务：果果的冒险选择器

1
2
3
4
5
6
7
8

(define energy 80)     ; 果果的体力（0-100）
(define weather "sunny") ; 天气："sunny" 或 "rainy"

(if (>= energy 70)
    (if (string=? weather "sunny")
        "去公园玩！🌞"
        "在家画画！🎨")
    "先休息一下～😴")

创作时间：
让孩子们自己设计一个“冒险决策器”：
- 判断体力 + 天气 + 心情 → 决定今天做什么活动
- 或者：判断成绩 + 作业完成 → 决定周末玩多久游戏

老师巡回指导，鼓励多层if！

第五部分：总结与作业（2分钟）

核心口诀
if 就是选择魔法：
(if 判断题 对的时候做事 错的时候做事)

今天学会了： 1. 用 if 让程序会判断 2. 嵌套 if 做多层选择 3. 把 if 放进 map 批量判断

回家作业（简单又好玩）： 1. 写一个“天气预报机”：输入天气（"sunny"/"rainy"），输出今天穿什么衣服 2. 用 map + if 给 (list 45 78 92 65 88) 打等级：90+ A，80+ B，70+ C，其他 D

下节课预告
“下节课学 compose 组合魔法 —— 把多个变形机器连成一个超级大机器！
比如：先翻倍 → 再加10 → 再变字符串 → 再加‘元’……一行代码搞定！”

板书总结：

1
2
3
4

如果魔法 if
(if 条件  真→做事A  假→做事B)
可以嵌套！
可以和 map 一起用 → 批量判断！

教学小贴士
- 多用前几课内容（变量、列表、图形、map）做例子，强化衔接
- 遇到错误就说“选择精灵迷路了，我们帮他指路！”
- 进度快的孩子可以试 cond 多条件写法（预告高级魔法）

果果们，今天你们都变成了会“选择”的小魔法师啦！✨

课程目标（45分钟）

学会 map：一次性对列表中所有元素做同样的操作

第一部分：问题引入（5分钟）

老师故事： > "上节课果果攒了零花钱 (list 10 20 30 40 50)。如果每笔钱都变成2倍，怎么办？" > > 一个一个改？太累了！今天教你 数字变形工厂 —— 一个咒语，整串数字一起变！

第二部分：认识 map（15分钟）

1. 基本语法（5分钟）

1
2
3
4
5
6

#lang racket

(define savings (list 10 20 30 40 50))

; 启动变形工厂：每个数字×2
(map (lambda (n) (* n 2)) savings)

运行结果：'(20 40 60 80 100)

解释：

• map = 变形工厂启动
• (lambda (n) (* n 2)) = 机器说明书："拿数字n，输出n×2"
• savings = 原材料

2. 动手练习（10分钟）

练习1：加10机器

1
2

(map (lambda (n) (+ n 10)) savings)
; 结果：'(20 30 40 50 60)

练习2：变字符串机器

1
2

(map (lambda (n) (number->string n)) savings)
; 结果：'("10" "20" "30" "40" "50")

练习3：加"元"机器

1
2
3
4

  (map (lambda (n) 
         (string-append (number->string n) "元")) 
       savings)
; 结果：'("10元" "20元" "30元" "40元" "50元")

小挑战：把每个数字变成它的平方

1
2

(map (lambda (n) (* n n)) savings)
; 结果：'(100 400 900 1600 2500)

第三部分：string列表变形（15分钟）

1. 名字大变身（8分钟）

1
2
3
4
5

(define names (list "果果" "小明" "小红"))

; 加"同学"
(map (lambda (name) (string-append name "同学")) names)
; 结果：'("果果同学" "小明同学" "小红同学")

练习：加"你好，"在前面

1
2

(map (lambda (name) (string-append "你好，" name)) names)
; 结果：'("你好，果果" "你好，小明" "你好，小红")

2. 重复魔法（7分钟）

1
2
3

; 每个名字重复3遍
(map (lambda (name) (string-append name name name)) names)
; 结果：'("果果果果果果" "小明小明小明" "小红小红小红")

练习：名字变"名字！"

1
2

(map (lambda (name) (string-append name "！")) names)
; 结果：'("果果！" "小明！" "小红！")

第四部分：综合练习（8分钟）

挑战：制作价格标签

1
2
3
4
5
6
7
8

(define prices (list 10 25 50 100))

; 目标：'("价格：10元" "价格：25元" ...)
(map (lambda (p) 
       (string-append "价格：" 
                     (number->string p) 
                     "元")) 
     prices)

进阶：如果价格>50，加"（贵）"

1
2
3
4
5
6

(map (lambda (p)
       (if (> p 50)
           (string-append (number->string p) "元（贵）")
           (string-append (number->string p) "元")))
     prices)
; 结果：'("10元" "25元" "50元" "100元（贵）")

第五部分：总结（2分钟）

核心口诀

map 就是批量变形术： (map 变形机器 列表) → 新列表

回家作业

1. 把 (list 1 2 3 4 5) 每个数字变成 "第X名"（X是数字）
2. 把 (list "苹果" "香蕉" "橘子") 每个变成 "我爱吃XX"

都考100分哦

下节课预告

"下节课学 compose 组合魔法 —— 把多个变形机器拼成一个超级机器！"

板书：

1
2
3
4
5
6
7
8

map = 数字变形工厂
(map (lambda (x) ...) 列表)

常用变形：
(* x 2)        → 翻倍
(+ x 10)       → 加10
(number->string x) → 变文字
(string-append x "元") → 加单位

今天我们要学会的三件小魔法

1. 把一堆数字串成一条“魔法数字链”（list）
   
2. 从链子上“摘第一个数字”（car）和“看剩下的一串”（cdr）
   
3. 请一个“不需要名字的临时小助手”帮忙算东西（lambda）

开场故事（5分钟）

老师拿着几颗糖果（或画在纸上的数字：10、20、30、40、50），串成一串：

“果果每周攒零花钱：
第一周10元，第二周20元，第三周30元……
如果我们想一次告诉电脑‘我攒了这些钱’，要怎么说呢？
一个一个写太麻烦啦！
今天我们学会用一个魔法，把它们全部串成一条‘魔法数字链’！”

第一关：学会串数字链（list）（10分钟）

在DrRacket里一起敲：

1
2

(define savings (list 10 20 30 40 50))
savings

屏幕显示： '(10 20 30 40 50)

老师解释： “这个括号里的东西，就是一条数字链！
就像糖葫芦：10连着20，20连着30……
电脑一下子就记住了整串！”

再试一个：

1
2

(define scores (list 85 90 95 100))
scores

问孩子： “你们猜猜，你们班的数学成绩如果串成一条链，会长什么样？”

小练习（让孩子自己敲）： 1. 定义一条你喜欢的数字链，比如喜欢的零食价格
（例如：(define snacks (list 5 8 12 15))）

第二关：摘糖葫芦 —— car 和 cdr（15分钟）

老师指着糖葫芦串： “现在我想先吃第一颗（10元），用什么魔法？”

敲代码：

1

(car savings)

答案：10

老师说： “car 就是‘摘第一个’！
读作‘卡’——就像火车的第一节车厢。”

再敲：

1

(cdr savings)

答案：'(20 30 40 50)

老师说： “cdr 就是‘去掉第一个，给我剩下的整串’！
读作‘抠得儿’——就像把第一颗摘掉，剩下的一串还连着。”

层层剥开演示（一起数）：

1
2
3

(car (cdr savings))          ; 20
(car (cdr (cdr savings)))    ; 30
(car (cdr (cdr (cdr savings)))) ; 40

白板画过程（推荐）：

1
2
3
4
5

原来链子：10 → 20 → 30 → 40 → 50
car：      10
cdr：          20 → 30 → 40 → 50
再car：    20
再cdr：        30 → 40 → 50

孩子动手练习（8-10分钟）： 1. 用你刚才定义的链子，敲 (car 你的链子名字)
2. 敲 (cdr 你的链子名字)
3. 试试连续用 car 和 cdr，找出“第3个数字”

老师巡回：孩子卡住就一起数“第一个、第二个、第三个……”

第三关：请临时小助手 —— lambda（12分钟）

老师说： “现在我想把这条攒钱链上的每个数字都翻倍（×2），怎么办？
一个一个写太慢！
我们可以请一个‘临时小助手’，他不需要名字，只干一件事——把数字×2。”

先简单玩玩计算：

1
2

(* 10 2)   ; 20
(* 30 2)   ; 60

再介绍 lambda：

1

(lambda (n) (* n 2))

老师解释： “这个就是临时小助手！
意思是：拿一个数字 n，把它×2。”

直接用他算：

1
2

((lambda (n) (* n 2)) 25)   ; 50
((lambda (n) (* n 2)) 7)    ; 14

再试加法助手：

1

((lambda (x) (+ x 100)) 50)   ; 150

小练习（孩子敲）： 1. 请一个临时小助手，把数字+10
试算：((lambda (y) (+ y 10)) 30) → 应该得40
2. 请一个临时小助手，把数字平方
试算：((lambda (z) (* z z)) 5) → 应该得25

结束总结 + 预告（3分钟）

老师一起回顾： “今天我们学会了三招： 1. list —— 把数字串成一条链
2. car —— 摘第一个，cdr —— 看剩下的链
3. lambda —— 请一个临时小助手帮忙算

下节课我们要把这些本领用在画图上！
可以一次把一串颜色变成一串气球，一串数字变成一串不同大小的星星……
准备好画生日礼物了吗？”

回家小作业（简单版）

1. 写一条你自己的数字链（至少4个数字）
   
2. 用 car 取出第一个，用 cdr 看剩下的
   
3. 请一个 lambda 小助手，把某个数字×3，算一算

这个版本： - 每部分都只有1-2个核心代码 - 语言超级口语化，像聊天一样 - 完全不涉及图像，只用数字和糖葫芦比喻 - 练习量小，成功率高

如果觉得还是太快，可以把第三关（lambda）再拆成两节课，或者把作业再简化。
需要我再调整某一部分，或者准备下一节（图形+函数+map）的课程形式，随时告诉我！

课程目标

• 学会什么是变量（就像小盒子，可以装数字、文字）
• 用变量存“手表价格”和“我的钱”
• 算一算：还要攒多久才能买最新款小天才电话手表？

最新款小天才手表价格（2026年1月参考）

小天才的旗舰款目前主要是 Z11（哪吒定制/少年版）或 Z10 升级系列，官方/主流电商价格大约在 2299–2399元 左右（不同颜色/IP联名款略有浮动）。我们用 2399元 作为最新款示例（很酷的视频通话 + 精准楼层定位 + 健康检测）。

完整代码（#lang at-exp racket + infix，全部英文变量）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

#lang at-exp racket
(require infix)

; 第一步：定义变量（就像给小盒子贴标签，放东西进去）
(define watch_price 2399)       ; 最新款小天才电话手表价格（元）
(define my_money   800)         ; 我现在有的零花钱（元）
(define weekly_save 50)         ; 每周能攒的钱（元）
(define weeks_needed 3)

; 第二步：用 infix 计算还要多少周（注意用 | | 包住有 - 的变量名）
@${ weeks_needed := (|watch_price| - |my_money|) / |weekly_save| }

; 直接 define 计算结果（最推荐给小朋友）
;(define weeks_needed
; (/ (- watch_price my_money) weekly_save))

; 显示结果
(display "最新小天才手表价格是: ")
(displayln watch_price)

(display "我现在有: ")
(displayln my_money)

(display "每周攒: ")
(displayln weekly_save)

(display "还要攒大约 ")
(display (ceiling weeks_needed))   ; ceiling = 向上取整，实际要买得攒够整周
(display " 周！")

; 额外：显示精确小数
(display " (精确是 ")
(display (exact->inexact weeks_needed))
(displayln " 周)")

运行后可能的输出（假设例子数字）

1
2
3
4
5

最新小天才手表价格是: 2399
我现在有: 800
每周攒: 50
还要攒大约 32 周！
 (精确是 31.98 周)

解释给小朋友（上课可以说）

• define 就像“创建一个小盒子，叫 watch_price，里面放 2399”
• 变量名用英文（snake_case 或 camelCase 都可以），避免中文或 - 符号引起麻烦
• := 是赋值（在 infix 里很方便）
• ceiling 是“向上取整” → 因为你不能攒 31.98 周，必须等到第 32 周才能买哦！

练习小任务（给果果们）

1. 把 watch_price 改成 1999（Z9 或其他款），重新跑跑看要几周？
2. 如果每周攒 100 元，会快很多吗？改改 weekly_save 试试！
3. 想买更贵的 2899 元联名款？改价格再算算！

1
2
3
4
5
6
7

#lang racket

(define watch_price 2299)       ; 最新款小天才电话手表价格(元)
(define my_money   800)         ; 我现在有的零花钱(元)
(define weekly_save 150)         ; 每周能攒的钱(元)

(/ (- watch_price my_money) weekly_save)

这样第二课就很有趣啦～既有变量概念，又贴近生活（小天才手表是小学生超爱的话题）。如果想加图片或改成其他价格，随时告诉我哦！加油果果们！🚀

45分钟课程设计 | 零基础入门

课程概述

• 主题：用代码创造魔法图形
• 目标：让每个孩子在45分钟内画出至少3个彩色图形
• 核心理念：编程就是创造魔法

课程准备 (5分钟)

教师准备

1. 投影仪：展示DrRacket界面
2. 示例代码：准备好几个有趣的图形
3. 奖励贴纸：星星、笑脸贴纸
4. 提前安装：确保所有电脑有DrRacket

学生准备

1. 打开电脑，启动DrRacket
2. 准备好"魔法小手"（手指灵活活动）
3. 给电脑起个有趣的名字（如"魔法盒子"）

正式课程 (40分钟)

第一部分：认识魔法工具 (5分钟)

1. 趣味介绍 (2分钟)

1
2
3

"同学们好！今天我们要学习用代码创造魔法！
代码就像魔法咒语，电脑就像魔法棒，
我们一起念咒语，让电脑变出彩色图形！"

2. 认识DrRacket界面 (3分钟)

• 上半区："咒语书写区"（写代码的地方）
• 下半区："魔法展示区"（显示图形的地方）
• 运行按钮：▶️ "魔法启动按钮"

简单演示：

1
2
3

"看老师变魔法啦！"
点击运行 → 出现红色圆圈
孩子们："哇！"

第二部分：第一个魔法咒语 (10分钟)

1. 学习第一个图形：圆 (5分钟)

1
2
3

#lang racket
(require 2htdp/image)
(circle 50 "solid" "red")

比喻教学法：

• circle："变圆圈"的咒语
• 50：圆圈的大小（像气球大小）
• "solid"：实心的（不是空心的）
• "red"：红色（魔法颜色）

学生任务：

1
2
3

1. 在咒语书写区输入这行代码
2. 点击"魔法启动按钮"（运行）
3. 看看你的第一个魔法图形！

2. 改变魔法参数 (5分钟)

小挑战：

1
2
3

"试试看，你能变出：
1. 一个蓝色的大圆圈吗？
2. 一个黄色的空心圆圈吗？"

提示： - 颜色可以换："blue"、"green"、"yellow" - 大小可以改：30、80、100 - 样式可以变："outline"（空心）

第三部分：更多魔法图形 (15分钟)

1. 学习第二个图形：方形 (5分钟)

1

(square 60 "solid" "green")

学生任务：

1
2
3
4

"现在我们来变方块！"
1. 输入上面的咒语
2. 运行看看
3. 试着做一个紫色的大方块

2. 学习第三个图形：三角形 (5分钟)

1

(triangle 70 "solid" "orange")

小比赛：

1
2
3
4
5

"谁能在2分钟内变出：
1. 一个粉色三角形
2. 一个蓝色方形
3. 一个绿色圆圈
前三名获得魔法师贴纸！"

3. 图形组合游戏 (5分钟)

1
2

(beside (circle 30 "solid" "red")
        (square 40 "solid" "blue"))

解释： - beside：让图形手拉手并排站 - 可以组合任意两个图形

创意任务：

1
2

"创造你的第一个魔法图案：
把两个你喜欢的图形并排放！"

第四部分：小小魔法师创作 (10分钟)

1. 创作时间 (8分钟)

挑战任务：

1
2
3
4
5

"现在你是小小魔法师了！
用你学到的三个咒语，创造：
1. 一个笑脸（用圆圈和三角形）
2. 或者一座小房子（方形+三角形）
3. 或者任何你想创造的魔法图案！

教师巡回指导： - 帮助有困难的同学 - 鼓励创意作品 - 拍照记录优秀作品

2. 作品展示 (2分钟)

1
2
3
4
5

"魔法展示时间！
请三位同学分享他们的作品：
1. 你创造了什么？
2. 你用了哪些咒语？
3. 你喜欢编程魔法吗？"

课程总结与延伸 (5分钟)

1. 魔法总结 (2分钟)

1
2
3
4
5

"今天我们学会了：
✨ 三个魔法咒语：circle、square、triangle
✨ 一个组合咒语：beside
✨ 学会了控制颜色、大小和样式
你们都是很棒的小魔法师！"

2. 家庭魔法作业 (2分钟)

1
2
3
4

"回家后可以：
1. 用今天学的咒语画一个彩虹（7个不同颜色的圆圈）
2. 画一个机器人（各种形状组合）
3. 教爸爸妈妈变一个简单的魔法图形"

3. 下节课预告 (1分钟)

1
2
3
4

"下节课更有趣！
我们要让图形动起来，变成动画魔法！
还会学习星星、多边形等更多咒语！
记得带着你的魔法笔记本哦！"

教学技巧与注意事项

保持趣味性

• 使用孩子能理解的比喻
• 多用鼓励性语言
• 准备小奖品（贴纸、小星星）

技术要点

1. 括号匹配：提醒孩子括号要成对出现
2. 引号使用：颜色要用英文双引号
3. 大小写：Racket区分大小写

常见问题预判

1. 忘记引号：red → "red"
2. 括号不匹配：检查开头结尾括号
3. 单词拼错：circl → circle

差异化教学

• 进度快的：尝试star、ellipse等更多图形
• 进度慢的：专注于掌握1-2个图形
• 创意强的：鼓励设计复杂图案

板书/PPT设计

魔法咒语墙

1
2
3
4
5

魔法咒语列表：
1. (circle 大小 "solid/outline" "颜色")
2. (square 大小 "solid/outline" "颜色")
3. (triangle 大小 "solid/outline" "颜色")
4. (beside 图形1 图形2)

魔法颜色表

1
2
3
4

红色："red"      蓝色："blue"
绿色："green"    黄色："yellow"
紫色："purple"   橙色："orange"
粉色："pink"     棕色："brown"

评价标准

• ✅ 能正确输入并运行至少1个图形
• ✅✅ 能改变图形的颜色和大小
• ✅✅✅ 能组合2个以上的图形
• 🌟 有创意地设计出自己的图案

课程材料

1. 打印的"魔法咒语卡片"（带回家复习）
2. 学生作品展示墙（教室一角）
3. "我是小魔法师"证书（下节课颁发）

第一课的核心目标：让孩子在第一次接触编程时，感受到"我能行"的成就感。通过简单、直观、有趣的图形编程，建立起对代码的亲近感和信心。45分钟后，每个孩子都应该带着笑容和至少一个自己创造的图形离开教室。

查看rpi日志级别

1
2

cat /proc/sys/kernel/printk
3       4       1       3

printk的四个参数详解

1
2

cat /proc/sys/kernel/printk
3       4       1       3

四个数字分别表示： 1. 控制台日志级别（3） - 只有级别≤3的消息会输出到控制台（串口/显示器） 2. 默认消息级别（4） - 没有指定级别的printk()使用这个级别 3. 最低允许级别（1） - 允许设置的最低级别 4. 启动时默认级别（3） - 内核启动早期的控制台级别

消息级别对应关系

1
2
3
4
5
6
7
8
9

级别    宏定义             说明
0       KERN_EMERG        紧急（系统可能崩溃）
1       KERN_ALERT        警报（必须立即处理）
2       KERN_CRIT         严重（严重情况）
3       KERN_ERR          错误（错误情况）      ← 这是你能在控制台看到的最低级别
4       KERN_WARNING      警告
5       KERN_NOTICE       通知（普通但重要）
6       KERN_INFO         信息（普通消息）      ← dev_info() 用这个级别
7       KERN_DEBUG        调试信息

对串口输出的影响

情况1：控制台日志级别=3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

// 这些会输出到串口 ✓
pr_emerg()   // 0级 ✓
pr_alert()   // 1级 ✓  
pr_crit()    // 2级 ✓
pr_err()     // 3级 ✓

// 这些不会输出到串口 ✗
pr_warn()    // 4级 ✗
pr_notice()  // 5级 ✗
pr_info()    // 6级 ✗ - 包括 dev_info()
pr_debug()   // 7级 ✗

情况2：如果设置 loglevel=7

1
2
3
4
5
6
7
8
9

// 所有消息都会输出到串口 ✓
pr_emerg()   ✓
pr_alert()   ✓  
pr_crit()    ✓
pr_err()     ✓
pr_warn()    ✓
pr_notice()  ✓  // linux_banner 用这个级别
pr_info()    ✓  // dev_info() 现在能看到了
pr_debug()   ✓

加打印

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

diff --git a/init/main.c b/init/main.c
index 821df1f05e9c..05be14b81a4c 100644
--- a/init/main.c
+++ b/init/main.c
@@ -916,6 +916,11 @@ void start_kernel(void)
 {
        char *command_line;
        char *after_dashes;
+       printk(KERN_EMERG "\n\n");
+       printk(KERN_EMERG "################################\n");
+       printk(KERN_EMERG "#   RPi CUSTOM KERNEL ACTIVE   #\n");
+       printk(KERN_EMERG "################################\n");
+       printk(KERN_EMERG "\n\n");

        set_task_stack_end_magic(&init_task);
        smp_setup_processor_id();

根据前面【树莓派学习】003-cross-compile

1
2
3

bear -- make O=build -j10 Image.gz modules dtbs
make O=build modules_install INSTALL_MOD_PATH=.
./install-rpi.sh

观察串口打印

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

minicom -b 115200 -D /dev/cu.usbserial-0001
[    0.000000] ################################

[    0.000k00] #   RPi CUSTOM KERNEL ACTIVE   #

[    0.000000] ################################

[    0.000000]

[    0.000000]

mac pro要交叉编译树莓派linux的源码, 最好还是用ubuntu镜像。

ubuntu24.04 docker中编译, 参考dev

1

docker pull ghcr.io/cybrid-systems/dev

这里注意不要用mac mount的路径, 用docker中的文件系统路径。不然会有git工作区的问题。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

warning: the following paths have collided (e.g. case-sensitive paths
on a case-insensitive filesystem) and only one from the same
colliding group is in the working tree:

  'include/uapi/linux/netfilter/xt_CONNMARK.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_connmark.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_DSCP.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_dscp.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_MARK.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_mark.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_RATEEST.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_rateest.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_TCPMSS.h'
  'include/uapi/linux/netfilter/xt_tcpmss.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv4/ipt_ECN.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv4/ipt_ecn.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv4/ipt_TTL.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv4/ipt_ttl.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv6/ip6t_HL.h'
  'include/uapi/linux/netfilter_ipv6/ip6t_hl.h'
  'net/netfilter/xt_DSCP.c'
  'net/netfilter/xt_dscp.c'
  'net/netfilter/xt_HL.c'
  'net/netfilter/xt_hl.c'
  'net/netfilter/xt_RATEEST.c'
  'net/netfilter/xt_rateest.c'
  'net/netfilter/xt_TCPMSS.c'
  'net/netfilter/xt_tcpmss.c'
  'tools/memory-model/litmus-tests/Z6.0+pooncelock+poonceLock+pombonce.litmus'
  'tools/memory-model/litmus-tests/Z6.0+pooncelock+pooncelock+pombonce.litmus'

1
2
3

git clone --depth=1 https://github.com/raspberrypi/linux.git
cd linux
apt install bc

1
2
3
4

mkdir build
make O=build bcm2711_defconfig
bear -- make O=build -j10 Image.gz modules dtbs
make O=build modules_install INSTALL_MOD_PATH=.

debug config

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

cat >> build/.config << 'EOF'
# Early Debug Configuration
CONFIG_DEBUG_INFO=y
CONFIG_GDB_SCRIPTS=y
CONFIG_EARLY_PRINTK=y
CONFIG_DEBUG_LL=y
CONFIG_DEBUG_UART_PL011=y
CONFIG_DEBUG_UART_PHYS=0x3f215040
CONFIG_DEBUG_UART_VIRT=0xf215040
CONFIG_DEBUG_UNCOMPRESS=y
CONFIG_DEBUG_LL_INCLUDE="debug/8250.S"
EOF

~/.config/clangd/config.yaml

1
2

CompileFlags:
  Remove: [-mabi=lp64]

install-rpi.sh

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

# 🎯 完整传输（rsync + sudo，权限OK）

KVER=$(ls build/lib/modules/ | head -1)
echo "模块版本: $KVER"

# 1. Image.gz（压缩内核，必须）
rsync -avz build/arch/arm64/boot/Image.gz pi@192.168.1.95:/boot/firmware/ --rsync-path="sudo rsync"

# 2. DTB（设备树，bcm2711/rpi5）
rsync -avz build/arch/arm64/boot/dts/broadcom/*.dtb pi@192.168.1.95:/boot/firmware/ --rsync-path="sudo rsync"

# 3. Overlays（驱动叠加，必须完整目录）
rsync -avz --delete build/arch/arm64/boot/dts/overlays/ pi@192.168.1.95:/boot/firmware/overlays/ --rsync-path="sudo rsync"

# 4. Modules（驱动模块，关键！）
rsync -avz --delete build/lib/modules/$KVER/ pi@192.168.1.95:/lib/modules/$KVER/ --rsync-path="sudo rsync"
ssh pi@192.168.1.95 "sudo depmod -a $KVER && echo 'depmod完成'"

# 5. 更新 + 重启
ssh pi@192.168.1.95 'cd ~/code/kernel-update && ./update-kernel.sh && sudo reboot'

~/code/kernel-update/backup-kernel.sh

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

#!/bin/bash
# 保存到: ~/code/kernel-update/backup-kernel.sh

echo "=== 开始备份当前内核和配置 ==="

# 创建备份目录
sudo mkdir -p /boot/firmware/backup
BACKUP_DIR="/boot/firmware/backup/$(date +%Y%m%d_%H%M%S)"
sudo mkdir -p "$BACKUP_DIR"

# 备份内核文件
echo "备份内核文件..."
sudo cp /boot/firmware/kernel8.img "$BACKUP_DIR/"
sudo cp /boot/firmware/Image.gz "$BACKUP_DIR/" 2>/dev/null || true

# 备份配置文件
echo "备份配置文件..."
sudo cp /boot/firmware/config.txt "$BACKUP_DIR/"
sudo cp /boot/firmware/cmdline.txt "$BACKUP_DIR/"

# 备份设备树
echo "备份设备树..."
sudo cp /boot/firmware/*.dtb "$BACKUP_DIR/" 2>/dev/null || true
sudo cp -r /boot/firmware/overlays "$BACKUP_DIR/" 2>/dev/null || true

# 备份网络配置（重要！）
echo "备份网络配置..."
sudo cp -r /etc/netplan "$BACKUP_DIR/" 2>/dev/null || true
sudo cp -r /etc/NetworkManager "$BACKUP_DIR/" 2>/dev/null || true

echo "=== 备份完成 ==="
echo "备份位置: $BACKUP_DIR"
echo "当前备份列表:"
sudo ls -la "$BACKUP_DIR"

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

#!/bin/bash
# 保存到: ~/code/kernel-update/update-kernel.sh

echo "=== 开始更新内核 ==="

# 检查新内核文件是否存在
if [ ! -f "/boot/firmware/Image.gz" ]; then
    echo "错误: 未找到新内核文件 /boot/firmware/Image.gz"
    echo "请先传输新内核文件"
    exit 1
fi

# 备份当前配置
./backup-kernel.sh

# 配置使用新内核
echo "配置使用新内核..."
sudo cp /boot/firmware/config.txt /boot/firmware/config.txt.backup

# 在config.txt中启用新内核
if grep -q "kernel=Image.gz" /boot/firmware/config.txt; then
    echo "新内核已配置"
else
    # 注释原内核，启用新内核
    sudo sed -i 's/^kernel=/#kernel=/' /boot/firmware/config.txt
    echo "kernel=Image.gz" | sudo tee -a /boot/firmware/config.txt
fi

echo "=== 内核更新配置完成 ==="
echo "重启后生效: sudo reboot"
echo "验证命令: uname -r"

验证

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

% ssh pi@pi                                                                                             yuanqi@MacBook-Pro-2
Linux pi 6.12.57-v8+ #1 SMP PREEMPT Fri Nov 14 20:56:44 CST 2025 aarch64

The programs included with the Debian GNU/Linux system are free software;
the exact distribution terms for each program are described in the
individual files in /usr/share/doc/*/copyright.

Debian GNU/Linux comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY, to the extent
permitted by applicable law.
Last login: Sun Dec  7 14:02:19 2025 from 192.168.1.100
pi@pi:~ $ uname -r
6.12.57-v8+

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

#!/bin/bash
# 保存到: ~/code/kernel-update/restore-kernel.sh

echo "=== 内核恢复工具 ==="

# 查找最新的备份
LATEST_BACKUP=$(sudo ls -td /boot/firmware/backup/*/ | head -1)

if [ -z "$LATEST_BACKUP" ]; then
    echo "错误: 未找到备份文件"
    exit 1
fi

echo "找到备份: $LATEST_BACKUP"
echo "恢复内容:"
sudo ls -la "$LATEST_BACKUP"

read -p "确认恢复？(y/n): " confirm
if [ "$confirm" != "y" ]; then
    echo "取消恢复"
    exit 0
fi

# 恢复内核文件
echo "恢复内核文件..."
sudo cp "$LATEST_BACKUP/kernel8.img" /boot/firmware/ 2>/dev/null || true
sudo cp "$LATEST_BACKUP/Image.gz" /boot/firmware/ 2>/dev/null || true

# 恢复配置文件
echo "恢复配置文件..."
sudo cp "$LATEST_BACKUP/config.txt" /boot/firmware/
sudo cp "$LATEST_BACKUP/cmdline.txt" /boot/firmware/

# 恢复设备树
echo "恢复设备树..."
sudo cp "$LATEST_BACKUP"/*.dtb /boot/firmware/ 2>/dev/null || true
sudo cp -r "$LATEST_BACKUP/overlays" /boot/firmware/ 2>/dev/null || true

# 恢复网络配置（如果需要）
if [ -d "$LATEST_BACKUP/netplan" ]; then
    echo "恢复网络配置..."
    sudo cp -r "$LATEST_BACKUP/netplan" /etc/
    sudo netplan apply
fi

echo "=== 恢复完成 ==="
echo "请重启: sudo reboot"